Найти неизвестные углы треугольника СОД, если <С=110°, а угол <О в 6 раз меньше внешнего угла при вершине Д.

Марина: Разберем по шагам, как найти неизвестные углы треугольника СОД. 1. Нам дано, что угол С = 110°. 2. Внешний угол при вершине Д равен 180° - угол Д. 3. Угол О в 6 раз меньше внешнего угла при вершине Д, то есть угол О = (180° - угол Д) / 6. 4. Сумма углов в треугольнике равна 180°: угол С + угол О + угол Д = 180°. Подставим известные значения: 110° + (180° - угол Д) / 6 + угол Д = 180°. 5. Решим уравнение относительно угла Д: Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дроби: 660 + 180 - угол Д + 6 * угол Д = 1080. 5 * угол Д = 1080 - 660 - 180. 5 * угол Д = 240. Угол Д = 240 / 5 = 48°. 6. Найдем угол О: угол О = (180° - угол Д) / 6 = (180° - 48°) / 6 = 132° / 6 = 22°. 7. Итак, углы треугольника СОД равны: угол С = 110°, угол Д = 48°, угол О = 22°. Проверим: 110 + 48 + 22 = 180. Все верно.

Ответ: угол Д = 48°, угол О = 22°