В равнобедренном треугольнике СОД с основанием СД проведена биссектриса СК. <СКД-990. Найти углы треугольника СОД.

Марина: Привет! Давай решим эту задачу по геометрии. В равнобедренном треугольнике СОД основание СД, СК - биссектриса угла С. Это значит, что угол СКД = 99°. Треугольник СКД - прямоугольный, т.к. угол СКД=99°(т.е. прямой угол). Но в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой. Условие задачи неверно, т.к. угол не может быть 99°. Вероятно опечатка. Предположим, что угол СКА = 90°. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой. Значит, углы CKS и ДКС равны 90 градусов. Угол C = углу Д (углы при основании равнобедренного треугольника). Пусть угол О = x. Тогда угол С = углу Д = (180 - x) / 2. Рассмотрим треугольник CKS. Он прямоугольный, угол СKS = 90 градусов. Тогда угол KCD = 90 - угол C = 90 - (180 - x) / 2. Так как СК - биссектриса, угол SCO = угол KCD. Тогда угол C = 2 * угол KCD = 2 * (90 - (180 - x) / 2) = 180 - (180 - x) = x. Мы знаем, что угол C = (180 - x) / 2. Получаем уравнение: x = (180 - x) / 2 2x = 180 - x 3x = 180 x = 60 Тогда угол C = углу Д = (180 - 60) / 2 = 120 / 2 = 60 градусов. Итак, углы треугольника СОД равны: угол С = 60°, угол Д = 60°, угол О = 60°. Это равносторонний треугольник.

Ответ: Угол С = 60°, угол Д = 60°, угол О = 60°