Найти НОД чисел: 1) 16 и 36; 2) 54 и 18; 3) 76 и 114; 4) 480 и 288; 5) 27, 72 и 108.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

1. 16 = 2⁴, 36 = 2² · 3²; НОД = 2² = 4.
2. 54 = 2 · 3³, 18 = 2 · 3²; НОД = 2 · 3² = 18.
3. 76 = 2² · 19, 114 = 2 · 3 · 19; НОД = 2 · 19 = 38.
4. 480 = 2⁵ · 3 · 5, 288 = 2⁵ · 3²; НОД = 2⁵ · 3 = 96.
5. 27 = 3³, 72 = 2³ · 3², 108 = 2² · 3³; НОД = 3² = 9.

Ответ: 1) 4; 2) 18; 3) 38; 4) 96; 5) 9.