1. Найти область определения функции f(x) = 5x/x²-5x+6

Для того чтобы найти область определения функции, нужно исключить те значения x, при которых знаменатель обращается в ноль, так как деление на ноль не определено.

Решим уравнение:

$$x^2 - 5x + 6 = 0$$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью теоремы Виета или дискриминанта.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 5$$ $$x_1 \cdot x_2 = 6$$

Подходят корни:

$$x_1 = 2$$ $$x_2 = 3$$

Таким образом, область определения функции - все действительные числа, кроме 2 и 3.

Запишем это в виде:

$$x \in (-\infty; 2) \cup (2; 3) \cup (3; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (-\infty; 2) \cup (2; 3) \cup (3; +\infty)$$