3. Найти область определения функции: y = x²-2x+12 3x-12

Область определения функции:

Чтобы найти область определения функции, нужно учесть два условия:

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
2. Знаменатель не должен равняться нулю.

Разбираемся:

• Подкоренное выражение: x² - 2x + 12 ≥ 0

Дискриминант: D = (-2)² - 4 * 1 * 12 = 4 - 48 = -44 (отрицательный), значит, выражение всегда положительное.

• Знаменатель: 3x - 12 ≠ 0 3x ≠ 12 x ≠ 4

Ответ: x ∈ (-∞; 4) ∪ (4; +∞)