5. Решите уравнение f'(x)=0, если f(x) = I 4-X2

Решение уравнения:

Нам нужно найти, при каких значениях x производная функции равна нулю. Погнали!

1. Запишем функцию: f(x) = x / (4 - x²)
2. Найдем производную функции: f'(x) = (x' * (4 - x²) - x * (4 - x²)') / (4 - x²)² f'(x) = (1 * (4 - x²) - x * (-2x)) / (4 - x²)² f'(x) = (4 - x² + 2x²) / (4 - x²)² f'(x) = (4 + x²) / (4 - x²)²
3. Приравняем производную к нулю: (4 + x²) / (4 - x²)² = 0
4. Решим уравнение: 4 + x² = 0 x² = -4

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

Ответ: Решений нет.