Найти общий вид первообразных для функции. 1. y = cos(1+x)

Решение:

• Для нахождения первообразной функции \( \cos(ax+b) \) используется формула: \( \int \cos(ax+b) dx = \frac{1}{a} \sin(ax+b) + C \)
• В данном случае \( a = 1 \) и \( b = 1 \).
• Применяя формулу, получаем: \( \int \cos(1+x) dx = \frac{1}{1} \sin(1+x) + C = \sin(1+x) + C \)

Ответ: С = sin(1+x) + C