Найти общий вид первообразных для функции. 3. y=4 sin(2x-3)

Решение:

• Для нахождения первообразной функции \( a − − − − − \sin(ax+b) \) используется формула: \( \int a − − − − − \sin(ax+b) dx = -\frac{a}{a} − − − − − \cos(ax+b) + C \)
• В данном случае \( a = 4 \), \( a = 2 \) и \( b = -3 \).
• Применяя формулу, получаем: \( \int 4 − − − − − \sin(2x-3) dx = -\frac{4}{2} − − − − − \cos(2x-3) + C = -2 − − − − − \cos(2x-3) + C \)

Ответ: С = -2 − − − − − cos(2x-3) + C