2. Найти периметр квадрата, его площадь, радиус вписанной и описанной окружности, если его сторона равна 5см.

Решение: 1. Периметр квадрата: Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то: $$P = 4 * a$$, где a - сторона квадрата. В нашем случае, a = 5 см, поэтому: $$P = 4 * 5 = 20$$ см. 2. Площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S = a^2$$. В нашем случае, a = 5 см, поэтому: $$S = 5^2 = 25$$ см$$^2$$. 3. Радиус вписанной окружности: Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны: $$r = \frac{a}{2}$$. В нашем случае, a = 5 см, поэтому: $$r = \frac{5}{2} = 2.5$$ см. 4. Радиус описанной окружности: Радиус описанной около квадрата окружности равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора: $$d = a * \sqrt{2}$$. $$R = \frac{d}{2} = \frac{a * \sqrt{2}}{2}$$. В нашем случае, a = 5 см, поэтому: $$R = \frac{5 * \sqrt{2}}{2} \approx 3.54$$ см. Ответ: * Периметр: 20 см * Площадь: 25 см$$^2$$ * Радиус вписанной окружности: 2.5 см * Радиус описанной окружности: $$\frac{5 * \sqrt{2}}{2}$$ см (≈ 3.54 см).