2. Найти площадь боковой и полной поверхности цилиндра, если его диаметр 12 см, а высота в 3 раза больше радиуса.

2. Найдем площадь боковой и полной поверхности цилиндра, если его диаметр 12 см, а высота в 3 раза больше радиуса.

Пусть d - диаметр цилиндра, h - высота цилиндра, r - радиус цилиндра.

$$d = 12 \text{ см}$$

$$r = d/2 = 12/2 = 6 \text{ см}$$

$$h = 3r = 3 \cdot 6 = 18 \text{ см}$$

Площадь боковой поверхности цилиндра:

$$S_{бок} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 6 \cdot 18 = 216\pi \text{ см}^2$$

Площадь основания цилиндра:

$$S_{осн} = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \text{ см}^2$$

Площадь полной поверхности цилиндра:

$$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 216\pi + 2 \cdot 36\pi = 216\pi + 72\pi = 288\pi \text{ см}^2$$

Ответ: $$S_{бок} = 216\pi \text{ см}^2$$, $$S_{полн} = 288\pi \text{ см}^2$$