Найти площадь треугольника со сторонами 5, 12, 13.

Используем формулу Герона: ( S = \(\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ), где p – полупериметр, a, b, c – стороны треугольника. Сначала найдем полупериметр: ( p = (5 + 12 + 13) / 2 = 30 / 2 = 15 ). Теперь найдем площадь: ( S = \(\sqrt{15(15-5)(15-12)(15-13)}\) = \(\sqrt{15 * 10 * 3 * 2}\) = \(\sqrt{900}\) = 30 ).
Ответ: 30.