2. Найти стационарные точки функции: f(x) =\frac{x^5}{5} - \frac{4}{3}x^3 + 9

2. Чтобы найти стационарные точки функции, нужно найти первую производную функции и приравнять ее к нулю.

Дано:

$$f(x) = \frac{x^5}{5} - \frac{4}{3}x^3 + 9$$

Найдем первую производную:

$$f'(x) = x^4 - 4x^2$$

Приравняем первую производную к нулю и найдем значения x:

$$x^4 - 4x^2 = 0$$Решения:

$$x_1 = 0, x_2 = 2, x_3 = -2$$

Ответ: Стационарные точки функции: $$x = -2, 0, 2$$.