1. Найти стационарные точки функции f(x) = x²-2x² + x + 3.

Найдем стационарные точки функции $$f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 3$$.

Стационарные точки - это точки, в которых первая производная функции равна нулю.

1. Найдем первую производную функции: $$f'(x) = 3x^2 - 4x + 1$$.
2. Решим уравнение $$f'(x) = 0$$: $$3x^2 - 4x + 1 = 0$$.

Найдем дискриминант квадратного уравнения: $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 16 - 12 = 4$$.

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 + 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$$

$$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{4 - 2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Таким образом, стационарные точки функции: $$x = 1$$ и $$x = \frac{1}{3}$$.

Ответ: $$x_1=1; x_2=\frac{1}{3}$$