3. Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b₁=9, q=1/3.

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии используем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии: $$S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q}$$ В нашем случае: $$b_1 = 9$$ $$q = \frac{1}{3}$$ $$n = 6$$ Подставляем значения в формулу: $$S_6 = \frac{9(1 - (\frac{1}{3})^6)}{1 - \frac{1}{3}}$$ $$S_6 = \frac{9(1 - \frac{1}{729})}{\frac{2}{3}}$$ $$S_6 = \frac{9(\frac{728}{729})}{\frac{2}{3}}$$ $$S_6 = \frac{9 cdot 728 cdot 3}{729 cdot 2}$$ $$S_6 = \frac{728}{27}$$ $$S_6 = 26 \frac{26}{27}$$ Ответ: $$26 \frac{26}{27}$$