3. Найти углы треугольника FPK, если угол F в 4 раза больше угла P и на 54° меньше угла K.

Пусть $$\angle P = x$$. Тогда $$\angle F = 4x$$, и $$\angle K = \angle F + 54^\circ = 4x + 54^\circ$$. Сумма углов треугольника равна 180°. $$\angle P + \angle F + \angle K = 180^\circ$$ $$x + 4x + 4x + 54^\circ = 180^\circ$$ $$9x + 54^\circ = 180^\circ$$ $$9x = 180^\circ - 54^\circ$$ $$9x = 126^\circ$$ $$x = \frac{126^\circ}{9}$$ $$x = 14^\circ$$ Тогда $$\angle P = 14^\circ$$, $$\angle F = 4 \cdot 14^\circ = 56^\circ$$, и $$\angle K = 56^\circ + 54^\circ = 110^\circ$$. Ответ: $$\angle P = 14^\circ$$, $$\angle F = 56^\circ$$, $$\angle K = 110^\circ$$.