4. Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямыха и в секущей с, если один из углов в 2 раза больше другого. 5. 2)

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 2x.

∠1 и ∠2 – смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

∠1 + ∠2 = 180°

x + 2x = 180°

3x = 180°

x = 180° : 3

x = 60°

∠1 = 60°

∠2 = 2 · 60° = 120°

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 8 углов, градусные меры которых равны либо 60°, либо 120°.

a	1 / \	2
---	/   \	---
c	/     \	/
---	4 / \	3
b	---

∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 60°.

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 120°.

Ответ: 60°, 120°