Найти x: 10) в треугольнике ABC, AB = √13, AC = x, BC = 4, ∠C = 60°.

По теореме косинусов: \((\sqrt{13})^2=x^2+4^2-2\cdot x\cdot4\cos60^\circ\).

Получаем \(13=x^2+16-4x\), то есть \((x-1)(x-3)=0\). Оба значения положительны и удовлетворяют неравенствам треугольника.

Ответ: \(x=1\) или \(x=3\).