Найти x: 2) в треугольнике ABC: AB = 3, BC = 8, ∠BAC = 60°, AC = x.

По теореме косинусов для стороны BC:

\(8^2 = 3^2 + x^2 - 2\cdot3\cdot x\cdot\cos 60^\circ\).

\(64 = 9 + x^2 - 3x\), откуда \(x^2 - 3x - 55 = 0\).

По формуле корней: \(x = \frac{3\pm\sqrt{229}}{2}\). Отрицательный корень не подходит, поскольку длина положительна.

Ответ: \(x = \frac{3+\sqrt{229}}{2}\).