Найти x. 9) В треугольнике ABC: AB = 13, BC = 15, AC = 14. Высота BD перпендикулярна AC, BD = x.

Полупериметр треугольника равен \(21\). По формуле Герона площадь:

\(S=\sqrt{21(21-13)(21-15)(21-14)}=\sqrt{21\cdot8\cdot6\cdot7}=84\).

Также \(S=\dfrac{AC\cdot BD}{2}=7x\), поэтому \(7x=84\).

Ответ: \(x=12\).