642. Найти значения коэффициентов a и b квадратичной функции y = ax² + bx – 5, если у (-1)=0 и у (1) = 6.

Подставим значения x и y в уравнение, чтобы найти a и b.

1. При x = -1, y = 0: $$a(-1)^2 + b(-1) - 5 = 0$$ $$a - b - 5 = 0$$ $$a - b = 5$$
2. При x = 1, y = 6: $$a(1)^2 + b(1) - 5 = 6$$ $$a + b - 5 = 6$$ $$a + b = 11$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} a - b = 5 \\ a + b = 11 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2a = 16$$ $$a = 8$$

Подставим a в уравнение a + b = 11:

$$8 + b = 11$$ $$b = 3$$

Ответ: a = 8, b = 3.