640. Сравнить значения выражений: 1) ⁴√5,3 и ⁴√5 1/3; 2) ³√-2/9 и ³√-1/7.

1. Сравним $$ \sqrt[4]{5.3} $$ и $$ \sqrt[4]{5\frac{1}{3}} $$. $$5\frac{1}{3} = \frac{16}{3} = 5.333...$$ Так как $$5.3 < 5.333...$$, то $$ \sqrt[4]{5.3} < \sqrt[4]{5\frac{1}{3}} $$
2. Сравним $$ \sqrt[3]{-\frac{2}{9}} $$ и $$ \sqrt[3]{-\frac{1}{7}} $$. Сравним $$ -\frac{2}{9} $$ и $$ -\frac{1}{7} $$. Приведем к общему знаменателю 63: $$ -\frac{14}{63} $$ и $$ -\frac{9}{63} $$. Так как $$ -\frac{14}{63} < -\frac{9}{63} $$, то $$ \sqrt[3]{-\frac{2}{9}} < \sqrt[3]{-\frac{1}{7}} $$

Ответ:

1. $$ \sqrt[4]{5.3} < \sqrt[4]{5\frac{1}{3}} $$
2. $$ \sqrt[3]{-\frac{2}{9}} < \sqrt[3]{-\frac{1}{7}} $$