Найти: $$\frac{1}{3} (ctg(45^\circ) - 3 \cdot cos(-60^\circ)) =$$

Вычислим значение выражения. 1. Найдем значения котангенса 45 градусов и косинуса -60 градусов: $$ctg(45^\circ) = 1$$ $$cos(-60^\circ) = cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$$ 2. Подставим эти значения в выражение: $$\frac{1}{3} (1 - 3 \cdot \frac{1}{2})$$ 3. Вычислим: $$\frac{1}{3} (1 - \frac{3}{2}) = \frac{1}{3} (\frac{2}{2} - \frac{3}{2}) = \frac{1}{3} (-\frac{1}{2})$$ 4. Упростим: $$-\frac{1}{6}$$ Ответ: -$$\frac{1}{6}$$