Вычислить: $$10 \cdot cos^2{\frac{\pi}{6}} - 10 \cdot sin^2{\frac{\pi}{6}} =$$

Рассмотрим выражение и вычислим его значение. 1. Найдем значения косинуса и синуса угла $$\frac{\pi}{6}$$ (30 градусов): $$cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$$ 2. Подставим эти значения в выражение: $$10 \cdot cos^2(\frac{\pi}{6}) - 10 \cdot sin^2(\frac{\pi}{6}) = 10 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 - 10 \cdot (\frac{1}{2})^2$$ 3. Возведем в квадрат: $$10 \cdot (\frac{3}{4}) - 10 \cdot (\frac{1}{4})$$ 4. Вынесем общий множитель 10/4 за скобки: $$\frac{10}{4} \cdot (3 - 1) = \frac{10}{4} \cdot 2$$ 5. Упростим: $$\frac{20}{4} = 5$$ Ответ: 5