Представить в виде произведения: $$cos(70^\circ) + cos(40^\circ) =$$

Вспомним формулу для суммы косинусов: $$cos(x) + cos(y) = 2 \cdot cos(\frac{x+y}{2}) \cdot cos(\frac{x-y}{2})$$ В нашем случае, $$x = 70^\circ$$, $$y = 40^\circ$$. Подставим эти значения в формулу: $$cos(70^\circ) + cos(40^\circ) = 2 \cdot cos(\frac{70^\circ+40^\circ}{2}) \cdot cos(\frac{70^\circ-40^\circ}{2})$$ Упростим: $$2 \cdot cos(\frac{110^\circ}{2}) \cdot cos(\frac{30^\circ}{2}) = 2 \cdot cos(55^\circ) \cdot cos(15^\circ)$$ Ответ: $$2 \cdot cos(55^\circ) \cdot cos(15^\circ)$$.