5) Найти: MN - ? MK - ? OK - ?

Рассмотрим треугольник MOK. MO - высота, проведенная к основанию NK. Так как MO = 3 см и $$\angle M = 60^\circ$$, а $$\angle K = 30^\circ$$, то треугольник MNK - равнобедренный, где MN = NK, а MO - высота, биссектриса и медиана. Следовательно, NO = OK = 3 см. Тогда NK = NO + OK = 3 + 3 = 6 см. В прямоугольном треугольнике MOK: $$\tan 30^\circ = \frac{MO}{OK} = \frac{3}{OK}$$ $$\tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$$ MK = $$\frac{MO}{\sin 30^\circ} = \frac{3}{1/2} = 6$$ см MN = MK = 6 см Ответ: MN = $$\bf{6}$$ см, MK = $$\bf{6}$$ см, OK = $$\bf{3}$$ см