3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы (y = x^2 - 14) и прямой (x + y = 6).

Решение: 1. Выразим y из уравнения прямой: (y = 6 - x). 2. Подставим это выражение в уравнение параболы: (6 - x = x^2 - 14). 3. Перенесем все члены в одну сторону и приведем подобные слагаемые: (x^2 + x - 20 = 0). 4. Решим квадратное уравнение. (D = 1^2 - 4(1)(-20) = 1 + 80 = 81). (x_1 = \frac{-1 + \sqrt{81}}{2} = \frac{-1 + 9}{2} = 4); (x_2 = \frac{-1 - \sqrt{81}}{2} = \frac{-1 - 9}{2} = -5). 5. Найдем соответствующие значения y для каждого x: * Если (x = 4), то (y = 6 - 4 = 2). * Если (x = -5), то (y = 6 - (-5) = 11). Ответ: ((4, 2)) и ((-5, 11)).