9. Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене р-600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют х=300 руб., постоянные расходы предприятия f-700 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле g(q)=q(p-x). Определите месячный объём производства 4 (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 500 000 руб.

По условию задачи:

• Цена за единицу продукции, $$p = 600$$ руб.


• Переменные затраты на единицу продукции, $$x = 300$$ руб.


• Постоянные расходы предприятия, $$f = 700000$$ руб. в месяц.


• Месячная операционная прибыль предприятия, $$g(q) = q(p - x) - f$$.


• Требуемая месячная операционная прибыль, $$g(q) = 500000$$ руб.

Нам нужно определить месячный объём производства $$q$$, при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 500 000 руб.

Запишем уравнение для прибыли:

$$500000 = q(600 - 300) - 700000$$

$$500000 = 300q - 700000$$

$$300q = 500000 + 700000$$

$$300q = 1200000$$

$$q = \frac{1200000}{300} = 4000$$

Таким образом, месячный объём производства должен составлять 4000 единиц продукции.

Ответ: 4000