N2. І в Решить уравнение a) x²+2x-24=0 δ) x²-9x+20=0 b/ 10 x²- 9x + 2 = 0 2/21y2-24-3=0

№2 I вариант Решить уравнение

• а) \(x^2 + 2x - 24 = 0\)

Ищем корни через дискриминант:

• \(D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100\)

• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 10}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 10}{2} = \frac{-12}{2} = -6\)

Ответ: \(x_1 = 4, x_2 = -6\)

• б) \(x^2 - 9x + 20 = 0\)

Ищем корни через дискриминант:

• \(D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1\)

• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

Ответ: \(x_1 = 5, x_2 = 4\)

• в) \(10x^2 - 9x + 2 = 0\)

Ищем корни через дискриминант:

• \(D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 2 = 81 - 80 = 1\)

• \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 10} = \frac{9 + 1}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0.5\)

• \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 10} = \frac{9 - 1}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4\)

Ответ: \(x_1 = 0.5, x_2 = 0.4\)

• г) \(21y^2 - 2y - 3 = 0\)

Ищем корни через дискриминант:

• \(D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 21 \cdot (-3) = 4 + 252 = 256\)

• \(y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{256}}{2 \cdot 21} = \frac{2 + 16}{42} = \frac{18}{42} = \frac{3}{7}\)

• \(y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{256}}{2 \cdot 21} = \frac{2 - 16}{42} = \frac{-14}{42} = -\frac{1}{3}\)

Ответ: \(y_1 = \frac{3}{7}, y_2 = -\frac{1}{3}\)