8) N K P L x

Ответ: 90°

Решение:

1. По свойству касательных, проведенных из одной точки, отрезки касательных PN и PK равны. Значит, треугольник PNK – равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть ∠PNK = ∠PKN.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, каждый из углов PNK и PKN равен (180° - x)/2.
3. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, ∠NPL = 90° и ∠KPL = 90°.
4. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Рассмотрим четырехугольник NPKL.

\[\angle NPL + \angle PKL + \angle PNK + \angle KPL = 360^{\circ}\] \[90^{\circ} + 90^{\circ} + \angle PNK + \angle KPL = 360^{\circ}\] \[\angle PNK + \angle KPL = 180^{\circ}\] \[\angle PNK = \angle KPL = 90^{\circ}\]

Следовательно, угол х равен 90°.

Ответ: 90°