Номер: 7B31DA. Решите неравенство 1/x ≥ 1/(x − 7).

Ограничения: \(x\neq 0\), \(x\neq 7\).

Перенесём дроби в левую часть:

\[\frac{1}{x}-\frac{1}{x-7}=\frac{x-7-x}{x(x-7)}=\frac{-7}{x(x-7)}.\]

Так как числитель отрицателен, дробь неотрицательна, когда знаменатель отрицателен:

\(x(x-7)<0\).

Произведение отрицательно между корнями 0 и 7.

Ответ: \((0,7)\).