Номер: B59AD9. Решите неравенство (3 − x)(x² + 2x − 15) ≥ 0.

Разложим квадратный трёхчлен:

\(x^2+2x-15=(x+5)(x-3)\).

Тогда

\[(3-x)(x+5)(x-3)=-(x-3)^2(x+5).\]

Получаем неравенство \((x-3)^2(x+5)\leq 0\). Квадрат неотрицателен, поэтому условие выполняется при \(x\leq -5\), а также при \(x=3\).

Ответ: \((-,-5]\cup\{3\}\).