14) (3np+...)^2= ... +2np^2 + ...

Разберем уравнение: 14) (3np+...)^2= ... +2np^2 + ...

Для решения этого уравнения нам понадобится формула квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

В нашем случае a = 3np, и нам нужно найти такое b, чтобы 2ab соответствовало 2np^2.

Давай найдем b: \[2 \cdot 3np \cdot b = 2np^2\] \[6npb = 2np^2\] \[b = \frac{2np^2}{6np}\] \[b = \frac{p}{3}\]

Теперь мы знаем, что b = p/3. Подставим это в нашу формулу:

\[(3np + \frac{p}{3})^2 = (3np)^2 + 2 \cdot 3np \cdot \frac{p}{3} + (\frac{p}{3})^2\] \[(3np + \frac{p}{3})^2 = 9n^2p^2 + 2np^2 + \frac{p^2}{9}\]

Ответ: \[(3np + \frac{p}{3})^2 = 9n^2p^2 + 2np^2 + \frac{p^2}{9}\]

Ты отлично справляешься! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!