3. Нужно изготовить 90 деталей. Первый рабочий за один час вытачивает 5 деталей, второй – 7, третий – 6. Каким образом следует распределить между ними работу, чтобы все трое завершили работу одновременно?

Пусть t - время работы каждого рабочего. Тогда первый рабочий изготовит 5t деталей, второй - 7t деталей, а третий - 6t деталей. Зная, что всего нужно изготовить 90 деталей, составим уравнение:

$$5t + 7t + 6t = 90$$

$$18t = 90$$

$$t = 5$$

Тогда первый рабочий изготовит $$5 \times 5 = 25$$ деталей, второй - $$7 \times 5 = 35$$ деталей, а третий - $$6 \times 5 = 30$$ деталей.

Ответ: первому рабочему - 25 деталей, второму - 35 деталей, третьему - 30 деталей.