О33.17. Решите неравенства: а) 10x + 9 > −8(2 − 5x); б) −(6y + 2) + 3(y − 1) > 0; в) 2(3 − 2z) + 3(2 − z) < 40; г) −(8t − 2) − 2(t − 3) > 0.

а) \(10x+9>-8(2-5x)\).

Раскрываем скобки: \(10x+9>-16+40x\). Тогда \(25>-30x\), поэтому \(x>-\frac{5}{6}\).

б) \(-(6y+2)+3(y-1)>0\).

Раскрываем скобки: \(-6y-2+3y-3>0\), то есть \(-3y-5>0\). Следовательно, \(-3y>5\), поэтому \(y<-\frac{5}{3}\).

в) \(2(3-2z)+3(2-z)<40\).

Раскрываем скобки: \(6-4z+6-3z<40\). Тогда \(-7z<28\), откуда \(z>-4\).

г) \(-(8t-2)-2(t-3)>0\).

Раскрываем скобки: \(-8t+2-2t+6>0\), то есть \(-10t+8>0\). Следовательно, \(t<\frac45\).

Ответ: а) \(x>-\frac56\); б) \(y<-\frac53\); в) \(z>-4\); г) \(t<\frac45\).