О33.19. Решите неравенства: а) 8 + 6p < 2(5p + 4); б) −(6y + 2) + 6(y − 1) > 0; в) 2(3 − 4q) − 3(2 − 3q) < 0; г) 7 − 16r ≤ −2(8r − 1) + 5.

а) \(8+6p<2(5p+4)\).

\(8+6p<10p+8\), значит \(-4p<0\), откуда \(p>0\).

б) \(-(6y+2)+6(y-1)>0\).

\(-6y-2+6y-6>0\), то есть \(-8>0\), что неверно.

Следовательно, решений нет.

в) \(2(3-4q)-3(2-3q)<0\).

\(6-8q-6+9q<0\), откуда \(q<0\).

г) \(7-16r\le -2(8r-1)+5\).

\(7-16r\le -16r+7\). Получаем верное равенство для любого \(r\).

Ответ: а) \(p>0\); б) решений нет; в) \(q<0\); г) \(r\in\mathbb R\).