О33.18. Решите неравенства: а) 2(x + 1) − 1 < 7 + 8x; б) 3 − 11y < −3(y − 2); в) −2(4z + 1) < 3 − 10z; г) 4 − 3t > −4(2t + 2).

а) \(2(x+1)-1<7+8x\).

\(2x+1<7+8x\), поэтому \(-6<6x\), откуда \(x>-1\).

б) \(3-11y<-3(y-2)\).

\(3-11y<-3y+6\). Тогда \(-3<8y\), откуда \(y>-\frac38\).

в) \(-2(4z+1)<3-10z\).

\(-8z-2<3-10z\), поэтому \(2z<5\), откуда \(z<\frac52\).

г) \(4-3t>-4(2t+2)\).

\(4-3t>-8t-8\). Тогда \(5t>-12\), откуда \(t>-\frac{12}{5}\).

Ответ: а) \(x>-1\); б) \(y>-\frac38\); в) \(z<\frac52\); г) \(t>-\frac{12}{5}\).