Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 104. Точка E — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды EABC.

Пусть площадь квадратного основания равна \(S\), а высота пирамиды — \(h\). Тогда \(V_{SABCD}=\dfrac{Sh}{3}=104\).

Площадь треугольника ABC равна \(S/2\). Так как E — середина SB, высота пирамиды EABC к плоскости основания равна \(h/2\).

Следовательно, \(V_{EABC}=\dfrac{(S/2)(h/2)}{3}=\dfrac{1}{4}\cdot104=26\).

Ответ: 26