Ответ:

Разложим знаменатели на множители:

\(703=19\cdot37\), \(629=17\cdot37\).

Тогда

\[\frac{1}{703}+\frac{1}{629}=\frac{1}{19\cdot37}+\frac{1}{17\cdot37}=\frac{17+19}{17\cdot19\cdot37}=\frac{36}{11951}.\]

Сократить дробь нельзя, так как \(36\) и \(11951\) взаимно просты.

Ответ: \(\frac{36}{11951}\).