5. Объём 1 моль водорода в сосуде при температуре 7 и давлении р равен V₁. Объём 2 моль водорода при том же давлении и температуре 37 равен V₂. Чему равно отношение V₂/V₁? (Водород считать идеальным газом.)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для первого и второго случая:

$$p_1V_1 =
u_1 R T_1$$

$$p_2V_2 =
u_2 R T_2$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{p_2V_2}{p_1V_1} = \frac{
u_2 T_2}{
u_1 T_1}$$

Выразим отношение объемов:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{
u_2 T_2 p_1}{
u_1 T_1 p_2}$$

Учитывая, что давление постоянно, получим:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{
u_2 T_2}{
u_1 T_1}$$

Подставим значения:

$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{2 \cdot 3T}{1 \cdot T} = 6$$

Ответ: 6