1. В сосуде содержится неон, абсолютная температура которого равна 900 К. Концентрацию неона увеличили в 1,5 раза, при этом его дав- ление уменьшилось в 3 раза. Определите установившуюся абсолютную температуру газа.

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояний:

$$p_1V_1 =
u R T_1$$

$$p_2V_2 =
u R T_2$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{p_2V_2}{p_1V_1} = \frac{T_2}{T_1}$$

Выразим конечную температуру:

$$T_2 = T_1 \frac{p_2V_2}{p_1V_1}$$

По условию концентрация увеличилась в 1,5 раза, значит объем уменьшился в 1,5 раза:

$$V_2 = \frac{V_1}{1.5}$$

Давление уменьшилось в 3 раза:

$$p_2 = \frac{p_1}{3}$$

Подставим в формулу для температуры:

$$T_2 = T_1 \frac{p_1V_1}{3 \cdot 1.5 \cdot p_1V_1} = \frac{T_1}{4.5}$$

$$T_2 = \frac{900}{4.5} = 200 \text{ К}$$

Ответ: 200 К