11. Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы. a³=216 a=³√216=6 r=a/2=6/2=3

Объём куба равен $$a^3$$, где a – ребро куба. Если объём куба равен 216, то ребро куба равно кубическому корню из 216:

$$a = \sqrt[3]{216} = 6$$

Если куб описан около сферы, то диаметр сферы равен ребру куба. Следовательно, радиус сферы равен половине ребра куба:

$$r = \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Ответ: 3