4. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.

Пусть ребро куба равно $$a$$. Тогда объём отсекаемой призмы равен $$\frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2} = \frac{a^3}{8}$$. По условию, $$\frac{a^3}{8} = 1.5$$. Тогда $$a^3 = 1.5 \cdot 8 = 12$$. Объём куба равен $$a^3$$. Следовательно, объём куба равен 12. Ответ: 12