2. В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ известно, что $$AB=8$$, $$BC=5$$, $$AA_1=4$$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$A_1$$, $$B_1$$, $$C_1$$.

Объём параллелепипеда равен $$V = AB cdot BC cdot AA_1 = 8 cdot 5 cdot 4 = 160$$. Многогранник $$ABCA_1B_1C_1$$ представляет собой призму, отсеченную от параллелепипеда плоскостью. Объём этой призмы равен половине объёма параллелепипеда. Следовательно, объём многогранника равен $$160 / 2 = 80$$. Ответ: 80