Контрольные задания > 25.(ОБЗ) Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 11.
Вопрос:
25.(ОБЗ) Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 11.
Ответ:
Пусть V - объём исходной призмы, V' - объём отсечённой призмы. Коэффициент подобия k = 1/2.
$$V' = k^3 * V$$
$$11 = (\frac{1}{2})^3 * V$$
$$11 = \frac{1}{8} * V$$
$$V = 11 * 8 = 88$$
Ответ: 88