4 Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а: x²+xa 0.

$$x^2 + x - a = 0$$

Один из корней уравнения равен 4, следовательно:

$$4^2 + 4 - a = 0$$

$$16 + 4 - a = 0$$

$$20 - a = 0$$

$$a = 20$$

Следовательно, уравнение имеет вид:

$$x^2 + x - 20 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -1$$

$$x_1 \cdot x_2 = -20$$

Т.к. x₁ = 4, то

$$4 + x_2 = -1$$

$$x_2 = -5$$

Ответ: x₂ = -5, a = 20