1 Решите уравнения: a) x² 4x + 3 = 0; 6) x² + 9x = 0; в) 7х2х8 = 0; г) 2х250 = 0.

Решим уравнения:

а) $$x^2 - 4x + 3 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$

$$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = 1$$

б) $$x^2 + 9x = 0$$

$$x(x + 9) = 0$$

$$x_1 = 0$$

$$x + 9 = 0$$

$$x_2 = -9$$

в) $$7x^2 - x - 8 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-8) = 1 + 224 = 225$$

$$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{225}}{2 \cdot 7} = \frac{1 + 15}{14} = \frac{16}{14} = \frac{8}{7}$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{225}}{2 \cdot 7} = \frac{1 - 15}{14} = \frac{-14}{14} = -1$$

г) $$2x^2 - 50 = 0$$

$$2x^2 = 50$$

$$x^2 = 25$$

$$x_1 = 5$$

$$x_2 = -5$$

Ответ: а) x₁ = 3, x₂ = 1; б) x₁ = 0, x₂ = -9; в) x₁ = 8/7, x₂ = -1; г) x₁ = 5, x₂ = -5