586. Один из корней уравнения х² – 13x + q = 0 равен 12,5. Най- коэффициент q.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного уравнения $$x^2 - 13x + q = 0$$. Известно, что $$x_1 = 12.5$$. По теореме Виета, произведение корней $$x_1 \cdot x_2 = q$$, а сумма корней $$x_1 + x_2 = 13$$.

Найдем $$x_2$$:

$$12.5 + x_2 = 13$$

$$x_2 = 13 - 12.5 = 0.5$$

Теперь найдем коэффициент q:

$$x_1 \cdot x_2 = 12.5 \cdot 0.5 = 6.25 = q$$

Ответ: Коэффициент q равен 6.25.