7. Один из корней уравнения х²-7х + q = 0 равен 4. Найдите q.

Решение:

Если один из корней уравнения \(x^2 - 7x + q = 0\) равен 4, то при подстановке этого значения в уравнение получим верное равенство.

1. Подставим \(x = 4\) в уравнение: \(4^2 - 7 \cdot 4 + q = 0\).
2. Вычислим: \(16 - 28 + q = 0\).
3. Упростим: \(-12 + q = 0\).
4. Найдем q: \(q = 12\).

Ответ: q = 12