8. Решите уравнение: = 0 Ход решения и ответ запишите на отдельном листе

Решение:

Дано уравнение: \(\frac{2x^2 - 3}{x-2} - \frac{4x-3}{x-2} = 0\).

1. Приведем к общему знаменателю: \(\frac{2x^2 - 3 - (4x - 3)}{x-2} = 0\).
2. Упростим числитель: \(\frac{2x^2 - 3 - 4x + 3}{x-2} = \frac{2x^2 - 4x}{x-2} = 0\).
3. Вынесем общий множитель в числителе: \(\frac{2x(x - 2)}{x-2} = 0\).
4. Сократим дробь: \(2x = 0\).
5. Решим уравнение: \(x = 0\).
6. Проверим, не обращается ли знаменатель в ноль при \(x = 0\): \(x - 2 = 0 - 2 = -2
   eq 0\).

Ответ: x = 0