2. Один из корней уравнения x² + 11x + q = 0 равен –7. Найдите другой корень и свободный член q.

Один из корней уравнения x² + 11x + q = 0 равен -7. Найдем другой корень и свободный член q. Пусть x₁ = -7 - первый корень. По теореме Виета: x₁ + x₂ = -11 -7 + x₂ = -11 x₂ = -11 + 7 = -4 Тогда x₂ = -4 - второй корень. По теореме Виета: x₁ \cdot x₂ = q -7 \cdot (-4) = q q = 28 Свободный член q = 28. Ответ: x₂ = -4; q = 28